5 m લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને નિસરણીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે.આપેલ છે કે નિસરણીની લંબાઈ $5 \ m$ છે,પાયથાગોરસના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને નિસરણીના ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે.આપેલ છે કે નિસરણીની લંબાઈ $5 \ m$ છે,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$ .....$(i)$સમીકરણ $(i)$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$ .....$(ii)$આપેલ છે કે $\frac{dx}{dt} = 1.5 \ m/sec$ અને જ્યારે $x = 4 \ m$ હોય ત્યારે:$(i)$ પરથી,$4^2 + y^2 = 25 \Rightarrow 16 + y^2 = 25 \Rightarrow y^2 = 9 \Rightarrow y = 3 \ m$.આ કિંમતો $(ii)$ માં મૂકતા:$4(1.5) + 3 \frac{dy}{dt} = 0$$6 + 3 \frac{dy}{dt} = 0$$3 \frac{dy}{dt} = -6$$\frac{dy}{dt} = -2 \ m/sec$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ઊંચાઈ ઘટી રહી છે. આમ,નિસરણીના ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ $2 \ m/sec$ ના દરે ઘટે છે.

Similar Questions

જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \text{ cm}$ હોય ત્યારે ગોળાના ઘનફળનો તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module